چرخه ترجیح

هنگامی که برنده کندورسه وجود دارد هر روش کندورسه به خوبی به عنوان هر دیگر است برای شناسایی این برنده. در آن موارد است که در آن هیچ برنده کندورسه که روش های مختلف کندورسه متفاوت وجود دارد, است که به طور عمده در چگونگی چرخه ترجیح شکستن (نام دیگر چرخه مردمسالاری).

اجازه دهید ما تصور, به عنوان مثال, که ما سه نامزد: ; X, Y, Z. ; با سه نامزد ما سه جفت مشخص کنید: ; (X, Y), ; (X, Z), ; و (Y, Z).

چرخه ترجیح 1

اجازه دهید فرض کنیم ما یک انتخابات که در آن ما متوجه می شوند که:

  1. X بیش از ترجیح داده Y ; (X → Y), است که می گویند که X برنده X انتظار: کاهش از Y بازی کردن;
  2. Y بیش از ترجیح داده Z ; (Y → Z), است که می گویند که Y برنده Y انتظار: کاهش از Z بازی کردن; و
  3. Z بیش از ترجیح داده X ; (Z → X), است که می گویند که Z برنده Z انتظار: کاهش از X بازی کردن.

در اینجا, there is no candidate who wins every pairwise match in which he or she is involved, so there is no Condorcet winner; ; ویژه, we have a preference cycle. ; روش های مختلف کندورسه انجام کارهای مختلف در این نقطه.

With Condorcet/Ranked-Pairs we look at the magnitude of the preferences:

چرخه ترجیح 2

  1. اگر, می گویند, 60% ترجیح می دهند X, انتظار: کاهش از 40% who prefer Y; we have a strong preference of 60% انتظار: کاهش از 40% برای X بیشتر ترجیح داده، از Y;
  2. اگر, می گویند, 90% ترجیح می دهند Y, انتظار: کاهش از 10% who prefer Z; we have a very strong preference of 90% انتظار: کاهش از 10% برای Y بیشتر ترجیح داده، از Z;
  3. اگر, می گویند, 51% ترجیح می دهند Z, انتظار: کاهش از 49% who prefer X; we have a very weak preference of 51% انتظار: کاهش از 49% برای Z بیشتر ترجیح داده، از X.

ما می بینیم که برخی از تنظیمات را می توان به عنوان نسبتا قوی دیده می شود, و دیگران ضعیف.

Condorcet/Ranked-Pairs “ranks” the pairs according to their strengths of preference, و سپس این جفت در نظر, یک به یک, از قوی ترین اولویت را به ضعیف ترین.

اگر ما به یک اولویت است که در تعارض با قبلی دریافت (قوی) اولویت (چرخه اولویت ایجاد) ما آن را حذف: منطق بودن که ترجیح قوی تر باید بیش از یک اولویت ضعیف تر در هر صورت غالب که در آن ما می توانید آنها را هر دو را حفظ کند.

در مثال ما:

چرخه ترجیح 3
  1. ما جفت ما مرتب کردن بر اساس قدرت از اولویت به شرح زیر نزولی: Y → Z (قوی), ; X → Y, ; Z → X (ضعیف ترین).
  2. همانطور که ما پس از آن جفت در این منظور در نظر, دو جفت اول, Y → Z و X → Y مفهوم را میرسانند که X → Z.
  3. این مفهوم که X → Z درگیری با ادعای این جفت ارز سوم که Z → X, بنابراین زمانی که ما به جفت سوم دریافت ما باید آن را حذف برای جلوگیری از جنگ, به طوری که
  4. X → Z, که اولین بار مواجه می شوند, و به همین دلیل ترجیح قوی تر, هنوز هم می ایستد.

این به ما می دهد رده بندی نهایی از میان نامزدهای خود را با هیچ چرخه اولویت های باقی مانده:

  • X → Y → Z; و
  • X برنده رتبه-جفت است.

بعدی: ویژگی های عملی

به اشتراک گذاشتن دکمه