Préférence Cycles

Quand il ya un vainqueur de Condorcet chaque méthode Condorcet est aussi bon que tous les autres pour identifier ce gagnant. C'est dans les cas où il n'existe pas de vainqueur de Condorcet que les différentes méthodes de Condorcet diffèrent, qui est principalement dans la façon dont ils cassent les cycles de préférences (aka cycles majoritaire règles).

Imaginons, par exemple, que nous avons trois candidats:& Nbsp;; X, Y, Z.& Nbsp;; Avec trois candidats que nous aurons trois paires distinctes:& Nbsp;; (X, Y),& Nbsp;; (X, Z),& Nbsp;; et (Y, Z).

Cycle de préférence 1

Supposons que nous avons une élection dans laquelle nous découvrons que:

  1. X est plus pratique que Y& Nbsp;; (X → Y), qui est-à-dire que X remporte le X vs Y match-up;
  2. Y est plus pratique que Z& Nbsp;; (Y → Z), qui est-à-dire que Y remporte le Y vs Z match-up; et
  3. Z est plus pratique que X& Nbsp;; (Z → X), qui est-à-dire que Z remporte le Z vs X match-up.

Ici, il n'y a pas de candidat qui remporte chaque match par paires dans lequel il ou elle est impliquée, donc il n'y a pas de gagnant Condorcet;& Nbsp;; plus particulièrement, we have a preference cycle. ; Méthodes Condorcet différents font des choses différentes à ce point.

Avec Condorcet / Classé-Pairs nous examinons l'ampleur des préférences:

Cycle de préférence 2

  1. Si, dire, 60% préférer X, vs 40% qui préfèrent Y; nous avons un fort préférence de 60% vs 40% pour X plus-préféré-que Y;
  2. Si, dire, 90% préférer Y, vs 10% qui préfèrent Z; nous avons un très fort préférence de 90% vs 10% pour Y plus-préféré-que Z;
  3. Si, dire, 51% préférer Z, vs 49% qui préfèrent X; nous avons un très faible préférence de 51% vs 49% pour Z plus-préféré-que X.

Nous voyons que certaines préférences peuvent être considérés comme relativement forte, et d'autres faibles.

Condorcet / Classé-Pairs « classe » les paires en fonction de leurs forces de préférence, et considère alors ces paires, un à un, de préférence la plus forte à la plus faible.

Si nous arrivons à une préférence qui est en conflit avec une précédente- (fort) préférence (crée un cycle de préférence) nous omettons il: la raison étant que une préférence plus marquée devrait prévaloir sur une préférence plus faible dans tous les cas où nous ne pouvons pas les garder à la fois.

Dans notre exemple,:

Cycle de préférence 3
  1. Nous trions nos paires en descendant la force-de-préférence de la manière suivante: Y → Z (fort),& Nbsp;; X → Y,& Nbsp;; Z → X (plus faible).
  2. Comme nous l'examinons ensuite les paires dans l'ordre, les deux premières paires, Y → Z et X → Y impliquerait que X → Z.
  3. Cette implication que X → Z entre en conflit avec la revendication de la troisième paire qui Z → X, alors quand nous arrivons à la troisième paire, nous devons omettre pour éviter le conflit, de sorte que
  4. X → Z, rencontrées premier, et étant par conséquent la préférence plus marquée, tient toujours.

Cela nous donne un classement final parmi les candidats eux-mêmes sans cycle de préférence en restant:

  • X → Y → Z; et
  • X est le gagnant-paires classés.

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