偏好週期

當有孔冠軍每孔多塞的方法是一樣好,所有其他識別此贏家. 正是在這些情況下,有沒有孔冠軍的各種孔多塞方法不同, 這主要是看他們是如何突破偏好週期 (又名多數規則週期).

讓我們想像一下, 例如, 我們有三位候選人: ; X, Y, Z. ; 有三個候選人,我們會得到三個不同的配對: ; (X, Y), ; (X, Z), ; 和 (Y, Z).

偏好週期 1

讓我們假設我們有我們在其中發現選舉:

  1. X 是不是更優選 Y ; (X → Y), 這就是說 XXY 對戰;
  2. Y 是不是更優選 Z ; (Y → Z), 這就是說 YYZ 對戰; 和
  3. Z 是不是更優選 X ; (Z → X), 這就是說 ZZX 對戰.

在這裡,, there is no candidate who wins every pairwise match in which he or she is involved, so there is no Condorcet winner; ; 更特別, we have a preference cycle. ; 不同的孔多塞的方法,在這一點上做不同的事.

With Condorcet/Ranked-Pairs we look at the magnitude of the preferences:

偏好週期 2

  1. 如果, 說, 60% 喜歡 X, 與 40% who prefer Y; we have a strong preference of 60% 與 40% 為 X 更優先的,比 Y;
  2. 如果, 說, 90% 喜歡 Y, 與 10% who prefer Z; we have a very strong preference of 90% 與 10% 為 Y 更優先的,比 Z;
  3. 如果, 說, 51% 喜歡 Z, 與 49% who prefer X; we have a very weak preference of 51% 與 49% 為 Z 更優先的,比 X.

我們可以看到,某些首選項可以被看作是比較強的, 和其他弱.

Condorcet/Ranked-Pairs “ranks” the pairs according to their strengths of preference, 並認為這些對, 逐個, 從偏好最強到最弱.

如果我們得到一個優先的衝突,與先前的 (強) 偏好 (創建一個偏好週期) 我們忽略它: 其理由是更強的偏好應該戰勝較弱的偏好在任何情況下,我們不能讓他們既.

在我們的示例:

偏好週期 3
  1. 我們以如下降序強度的偏好我們對排序: Y → Z (最強), ; X → Y, ; Z → X (最弱).
  2. 當我們再考慮這個順序對, 前兩對, Y → ZX → Y 暗示 X → Z.
  3. 這暗示 X → Z 與第三對的斷言衝突 Z → X, 所以當我們到了第三對,我們必須省略,以避免衝突, 以便
  4. X → Z, 第一所遇到, 並為因此更喜歡, 依然矗立.

這使我們有自己的候選人沒有偏好週期中剩餘的最終排名:

  • X → Y → Z; 和
  • X 是排名 - 雙冠軍.

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