چرخه ترجیح

When there is a Condorcet winner every Condorcet method is as good as every other for identifying this winner. ; در آن موارد است که در آن هیچ برنده کندورسه که روش های مختلف کندورسه متفاوت وجود دارد, است که به طور عمده در چگونگی چرخه ترجیح شکستن (نام دیگر چرخه مردمسالاری).

اجازه دهید ما تصور, به عنوان مثال, که ما سه نامزد: ; X, Y, Z. ; با سه نامزد ما سه جفت مشخص کنید: ; (X, Y), ; (X, Z), ; و (Y, Z).

اجازه دهید فرض کنیم ما یک انتخابات که در آن ما متوجه می شوند که:

1. X بیش از ترجیح داده Y: ; (X → Y), است که می گویند که X برنده X انتظار: کاهش از Y بازی کردن;
2. Y بیش از ترجیح داده Z: ; (Y → Z), است که می گویند که Y برنده Y انتظار: کاهش از Z بازی کردن; و
3. Z بیش از ترجیح داده X: ; (Z → X), است که می گویند که Z برنده Z انتظار: کاهش از X: بازی کردن.

در اینجا, هیچ نامزدی وجود ندارد که در هر مسابقه زوجی که در آن شرکت دارد برنده شود, بنابراین هیچ برنده Condorcet وجود ندارد; ; ویژه, we have a preference cycle. ; روش های مختلف کندورسه انجام کارهای مختلف در این نقطه.

با Condorcet/Ranked-Pairs به ​​بزرگی ترجیحات نگاه می کنیم:

1. اگر, می گویند, 60% ترجیح می دهند X, انتظار: کاهش از 40% که ترجیح می دهند Y; ; ما یک قوی ترجیح از 60% انتظار: کاهش از 40% برای X بیشتر ترجیح داده، از Y;
2. اگر, می گویند, 90% ترجیح می دهند Y, انتظار: کاهش از 10% که ترجیح می دهند Z; ; ما یک بسیار قوی ترجیح از 90% انتظار: کاهش از 10% برای Y بیشتر ترجیح داده، از Z;
3. اگر, می گویند, 51% ترجیح می دهند Z, انتظار: کاهش از 49% که ترجیح می دهند X; ; ما یک خیلی ضعیف ترجیح از 51% انتظار: کاهش از 49% برای Z بیشتر ترجیح داده، از X.

ما می بینیم که برخی از تنظیمات را می توان به عنوان نسبتا قوی دیده می شود, و دیگران ضعیف.

Condorcet/Ranked-Pairs جفت ها را با توجه به اولویت هایشان «رتبه بندی» می کند., و سپس این جفت در نظر, یک به یک, از قوی ترین اولویت را به ضعیف ترین.

اگر ما به یک اولویت است که در تعارض با قبلی دریافت (قوی) اولویت (چرخه اولویت ایجاد) ما آن را حذف: ; منطق بودن که ترجیح قوی تر باید بیش از یک اولویت ضعیف تر در هر صورت غالب که در آن ما می توانید آنها را هر دو را حفظ کند.

در مثال ما:

1. ما جفت ما مرتب کردن بر اساس قدرت از اولویت به شرح زیر نزولی: ; Y → Z (قوی), ; X → Y, ; Z → X (ضعیف ترین).
2. همانطور که ما پس از آن جفت در این منظور در نظر, دو جفت اول, Y → Z و X → Y مفهوم را میرسانند که X → Z.
3. این مفهوم که X → Z درگیری با ادعای این جفت ارز سوم که Z → X, بنابراین زمانی که ما به جفت سوم دریافت ما باید آن را حذف برای جلوگیری از جنگ, به طوری که
4. X → Z, که اولین بار مواجه می شوند, و به همین دلیل ترجیح قوی تر, هنوز هم می ایستد.

این به ما می دهد رده بندی نهایی از میان نامزدهای خود را با هیچ چرخه اولویت های باقی مانده:

• X → Y → Z; ; و
• X برنده رتبه-جفت است.

بعدی: ویژگی های عملی